C’est en fait très simple si on utilise cette bibliothèque qui fait tout le travail : http://mobiledetect.net/

Il suffit ensuite d’installer le fichier Mobile_Detect.php quelque part dans votre thème (ici à la racine) et d’ajouter ces deux lignes dans votre functions.php :

require_once('Mobile_Detect.php');
$detect = new Mobile_Detect();

Ensuite, vous créez des fonctions selon vos besoins, par exemple pour détecter si on est sur téléphone mobile ou pas :

// Return true when on tablet or desktop and NOT on phone
function djth_is_notphone()
{
    global $detect;
    if( !$detect->isMobile() || $detect->isTablet() ) return true;
}

// Return true when on phone ONLY
function djth_is_phone()
{
    global $detect;
    if( $detect->isMobile() && !$detect->isTablet() ) return true;
}

Et les utiliser dans vos templates de thème pour générer un code spécifique pour mobile !

Sources :